武侠大师梁羽生是如何写数学大师华罗庚的?

手相算命        2019-11-08   来源:飞猫鱼电影


算法数学之美

日期:2018年12月27日

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来源:算法数学之美


编者按:1979年5月华罗庚在英国伯明翰开会,巧遇正在当地旅游的香港武侠作家梁羽生,华罗庚非常喜欢读武侠小说,见到“一代宗师”十分兴奋,他对梁羽生说:“我刚刚拜读完你的一本大作,《云海玉弓缘》结局很有特点,有文学价值。”梁羽生谦说武侠小说难登大雅之堂,华罗庚马上非常严肃地说:“不是!你不要客气。武侠小说应该属于文学,我看它是成年人的童话!”尽管腿脚不灵便,华罗庚跟“梁大侠”聊到兴奋处还要伸拳比划两下。

后来,梁羽生写了的采访《弄斧必到班门——在伯明翰访问华罗庚教授》和一传记《华罗庚传奇》。《华罗庚传奇》是华罗庚本人非常满意的一篇评传。

这两篇文章辑录在梁羽生先生散文集《笔花六照》“师友忆往”中。

梁羽生,本名陈文统,被誉为新武侠小说鼻祖。生于广西蒙山,曾负笈岭南大学,后南迁香港,供职于《大公报》。自一九五四年在《新晚报》连载第一部武侠小说《龙虎斗京华》起,此后三十载,共有《萍踪侠影录》《白发魔女传》《塞外奇侠传》《七剑下天山》等三十五部小说作品问世,脍炙人口。

《笔花六照》分为六辑,精选一九五六年至二○○五年的梁羽生散文,由作者亲自增订。其中十二篇在中国大陆首次结集,为武侠小说封笔后的文字。

梁羽生先生的武侠作品可能是我们那个年代共同的记忆。但他的散文确是最近才看到的。非常精彩,可能比他的小说更胜一筹,特与诸位共享。

弄斧必到班门——在伯明翰访问华罗庚教授

作者:梁羽生   

“班门弄斧”,这是人们耳熟能详的一句成语,是对不自量力的“拙匠”的讪笑。
但你可曾听过“弄斧必到班门”这句话?

这句话是举世闻名的数学家华罗庚教授说的。说话的地点是他在伯明翰(birmingham)寓所客厅,只有主客二人,主人是他,客人是我。这句话是他的为学心得,我觉得他这句话比原来的成语更有意思。

一九七九年八月下旬,我来到英国北部的伯明翰旅行,意外地获得了一个和华教授见面的机会。整整一个下午,他谈了他的平生经历,也谈到了他目前的学术活动。

话题就是从他在伯明翰的学术活动开始的。

那年五月,世界解析数论大会在伯明翰召开,华罗庚应邀出席。

在单独访问华老的前一天晚上,我曾经在一个宴会中听到一些有关华老出席这次大会的“趣闻”。这个宴会的主人是伯明翰侨胞的知名人士冯律潮,主客是华老,陪客有来自香港理工学院的张思伸教授以及华老的两个学生和秘书,有关华老的趣闻,就是他的秘书告诉我的。

参加这次大会的有来自世界各地的八十位数学家,华老出席的消息传开,登时引起全场轰动,相识的与不相识的都争来问候。有一个印度数学家,见了华老,竟然感极而泣,用印度传统的表示最大敬意的行礼方式,向华老致敬。他说他是从华老的著作学数学的,想不到有机会可以见到华老。原来有许多人因为消息隔膜,以为华老已经死了,或者虽然未死却尚在“牛棚”。华老的出现,给他们带来了意外之喜,也消除了他们的疑虑。

“华老是这次解析数论大会中最受尊敬的数学家之一。”华老的秘书潘承烈这样告诉我。
但这样受到尊敬的数学家,却是出乎我意料之外的谦虚。

大会闭幕之后,他接受伯明翰大学之请,在该大学讲学。

“讲学,我不敢当。”华老说:“不能好为人师,讲学以学为主,讲的目的是把自己的观点亮出来,容易接受别人的意见,改进自己的工作,精益求精。”(羽生附注:这几句话华老怕我听不清楚,他特地写在一张纸上给我,此处是照录原文)

当我问及他准备有些什么学术活动的时候,他微笑道:“我准备弄斧必到班门!”

原来他到目前为止,已经接到西德、法国、荷兰、美国、加拿大……的许多间大学邀请前往讲学。

“我准备了十个数学问题,准备开讲。包括代数,多复变函数论,偏微分方程,矩阵几何,优选法等等。我准备这样选择讲题:A大学是以函数论著名的,我就讲函数论;B大学是以偏微分方程著名的,我就在B大学讲偏微分方程……”

我正在心想:“啊,这可真是艺高人胆大!”他好像看破我的心思,说道:“这不是艺高人胆大,这是我一贯的主张,弄斧必到班门!”

接着他详细解释:“中国成语说:不要班门弄斧。我的看法是:弄斧必到班门。对不是这一行的人,炫耀自己的长处,于己于人都无好处。只有找上班门弄斧(献技),如果鲁班能够指点指点,那么我们进步能够快些。如果鲁班点头称许,那对我们攀登高峰,亦可增加信心。”(这一段话也是他写出来给我的)

武侠小说中有所谓“找高手过招”,练成绝技,是非和高手“印证”不可的。“弄斧必到班门”,如果把“过招”改为“请教”,恐怕就是这个意思了吧?这可要比害怕到“班门弄斧”,积极多了。

当然我们也不免谈及他在“文化大革命”中的遭遇,他告诉我一个故事,一个“笑话”。

故事是有一次他被“招待”到人民大会堂看样板电影,座位是正中间的六排二号,他见左右无人,像是“虚席以待”什么“首长”的样子,心里就知不妙,赶快和后面几排一个相熟的京剧女演员换位。过不多久,果然就有一个“首长”进场,在他原来位置旁边的六排一号坐下,这个“首长”就是江青。

“好险!”华老说:“我不知江青是否想笼络我,但我若不避开,麻烦可就大了。”
对江青他是采取“避之则吉”的态度的,但可惜“避之”却仍“不吉”。“或许江青因见我不受笼络吧,她竟然叫人指使陈景润诬告我,说我某一个科学研究是窃取陈景润的研究成果。幸好陈景润很有骨气,他说华罗庚是我的老师,只有我向他请教,他怎会窃取我的研究成果?陈景润在‘四人帮’当道时期郁郁不得志,可能也与他这一拒绝作假证的事情有关。”

“在‘文革’期间,我曾被抄家,也曾受过红卫兵斗争。但比起其他高级知识分子,冲击还不算大。”华老说。

笑话则是他在七三年间,在中国各地讲优选法,最多听众一次,在武汉有六十万人听讲(通过广播)!“四人帮”竟然指责他讲统筹、优选是游山玩水。

不仅如此,在周总理关怀下,他讲的优选法拍成电影,张春桥看了电影说:“搞优选法电影是引导青年走资产阶级道路。”姚文元更“妙”,他竟说“优选法不是科学”!

“张春桥懂得什么是优选法?姚文元的科学知识又有多少?他竟敢宣判优选法不是科学,这不是天大的笑话吗!”华老哈哈笑了起来。

好在这些荒唐的故事,荒唐的笑话,如今都是“俱往矣”了!但愿以后也不会再有。华罗庚教授现在的心情如何呢,我还是引他的一首小诗作答吧。

他说:“‘四人帮’打倒后,有人用曹操的诗鼓励我:老骥伏枥,志在千里;烈士暮年,壮心不已。我深有所感,也胡乱写了几句:老骥耻伏枥,愿随千里驹。烈士重暮年,实干永不虚。”



华罗庚传奇
作者:梁羽生 

何日重生此霸才
一百四十一年前(一八三九年),清代大诗人龚自珍路过元和(今江苏吴县),写了一首诗,怀念当地一位以博学著称的学者顾千里,中有句云:〃湖山旷劫三吴地,何日重生此霸才?〃顾千里最长于〃目录学〃,但史称他〃读书过目万卷,经史训诂,天文算学莫不贯通〃。当然,这〃霸才〃二字,只是指在学术方面的才能而言。

龚自珍此问,当日谁都不敢作答,但现在有了答案了。“喜见天公重抖擞,不拘一格降人材!”【注一】人材降在金坛,金坛位于江苏南部,也算得是包括在广义的〃三吴地〃之内的。这个人材就是华罗庚。

注一:原句为“我劝天公重抖擞,不拘一格降人材”。

在美国出版的《华罗庚传》(作者stephen salatt)就称华罗庚为“多方面名列世界前茅的数学家”,他的《堆垒素数论》,他的《数论导引》,他的《典型域上的调和分析》,以及他和万哲先合著的《典型群》等等数学著作 ,无一不引起国际数学家的震动。他在学问上的成就,比之顾千里已是不知要超过多少倍!岂只“名满三吴”,而是名副其实的“誉满天下”了。

平凡方显不平凡

但我不知华罗庚看了本文题目,会不会皱起眉头?

尽管他名满天下,他是自居于平凡的人的。而“传奇”是不是多少有点把他当作“奇人”看待?

我在英国的伯明翰(birmingham)和他初次会面,他就曾经说过一句话:“我们不是怪物!”这句话他是有感而发的,有感于一些写科学家的文章,往往把科学家写成“不近人情”的“怪物”,好象科学家的某些“怪癖”是与生俱来 ,没有这些“怪癖”,就不成其为科学家似的。其实科学家也是人,是有血有肉的人,并非头上涂上光圈的“不可理解”的“神人”或“怪物”!而平常人也并非就全无“怪癖”。

但我还是要说,他是既“平凡”又不平凡的!

他出生在一个平凡的家庭,父亲是个小小杂货店的店主。你知道他的名字的由来吗?他父亲四十那年生下他,生下来就用两个箩筐一扣,据说可以“生根”,容易养活。“箩”字去了“竹”是“罗”,“庚”“根”同音。贫穷人家的父母,最担心的儿女长不大,华罗庚的名字,就正含着父亲对他的祝愿啊!

他的学历,不过是初中毕业,另外加上在职业学校读过一年半。(未毕业即因交不起学费,而被逼退学。)而且他在二十岁那年,还因一场伤寒病而变成瘸子!

一个初中毕业生,又是一个瘸子,如果他稍微少一点毅力,那就必将是庸庸碌碌过这一生了。

但他凭着这点“可怜”的学历,通过自学,却变成了大数学家,这还能说是“平凡”么?

可堪孤馆闭春寒

还要补充一点的是,他出生地的金坛是个小镇,能够提供给他自学的条件,也是很“可怜”的!

他是一九一零年出生的,在他的少年时代,爱因斯坦的《相对论》已经把人们的视野扩展到新的宏观世界和微观世界,欧洲的数学正进入攻坚克难的阶段,哈代与拉伊特的数论导引已经在数学的领域获得新的突破。而华罗庚在开始自学的时候,能够得到的只不过是一本代数、一本几何和一本只有五十页的微积分。

“可堪孤馆闭春寒,杜鹃声里斜阳暮。”这是古代一位词人的慨叹。比起科学先进的西方,金坛这个小镇,那是落后得太远了。两年前有一位记者访问华罗庚,得知他自学的背景之后,在文章中写下这样一句:“其状况(指金坛的落后状况)和现代科学相距遥远,恍若隔世!”(见理由的《高山与平原》一文。)上引的两句词,虽然写的不是“做学问”的处境,但我想,也可用在华罗庚身上吧?“孤馆”倘若比作与现代科学隔绝的小镇,假如自己不求“突破”,那恐怕是只有在鸣声凄切的杜鹃声里,平淡过这一生(斜阳暮)的。

但华罗庚是不甘于只听“杜鹃凄切”的,他要做翱翔在暴风雨的海燕。“可堪”是反问语,华罗庚已经用他的自学回答了。他在许多人眼中,是“充满传奇性”的人物,但恐怕很少人懂得,他的“传奇”也是他自己的努力争取得来!

数学曾经不合格

也是龚自珍的诗:“廉锷非关上帝才,百年淬厉电光开!”诗中说的廉锷是刀剑的锋棱,引伸为宝刀宝剑。宝剑如此,人材亦然。华罗庚无疑是数学的天才,但他的“天才”也是经过磨练,“锋芒”始显的。

你大概想不到,这大数学家也曾在数学这一科考试不合格吧?这是他读初中一年级时候的事情。我曾问他是不是因为他曾触犯那位老师,老师故意不给他合格,他说:“不是,我小时候是很贪玩的,常常逃学去看社戏。试卷又写得潦草,怪不得老师的。”

经过这次教训,从初中二年级开始,他就知道用功了。一用功锋芒立显,数学老师每逢考试的时候,就把他拉过一边,悄声对他说道:“今天的题目太容易,你上街玩去吧。”

看出胡适的逻辑错误

另一件他在初中念书时大显“锋芒”的事,是他看出胡适的逻辑错误。

初二那年,他的一位国文老师,是胡适的崇拜者,要学生读胡适的作品,并写读后心得,分配给他读的,是胡适的《尝试集》。

华罗庚只看了胡适在《尝试集》前面的“序诗”,就掩卷不看了。那序诗是:“尝试成功自古无,放翁此言未必是,我今为之转一语,自古成功在尝试。”

他的“读后心得”说:这首诗中的两个“尝试”,概念是根本不同的,第一个“尝试”是“只试一次”的“尝试”,第二个“尝试”则是经过无数次的“尝试”了。胡适对“尝试”的观念尚且混淆,他的《尝试集》还值得我读吗?

当时他只是一个十三岁多一点的孩子,就看得出胡适的逻辑错误,这也可以见得他是有缜密的“科学头脑”了。

在学术上有成就的人,大都是敢于独立思考的人,倘若只知盲从前人的见解,那就只能说是“思想的懒汉”了。“思想的懒汉”,进步从何而来?

“周公诛管蔡”的风波

华罗庚指出胡适《尝试集》序诗的逻辑错误,这正是他敢于独立思考的表现。可笑的是,那位国文老师竟然在他的“读书心得”上批上“懒人懒语”这四个字。却不知这个“评语”,用在他自己的身上,才正是合适不过。

华罗庚之所以能成为大数学家,是从小就可以看出端倪来的,现在再谈一件他敢于独立思考的“趣事”。

也还是那位国文老师,有一次出了一个作文题目——“周公诛管蔡论”。

依正史说法,管叔、蔡叔都是周武王的弟弟,武王去世,成王年幼,周公旦摄政,他们不服,连同一个叫武庚的一起叛乱,结果被周公平定。管、蔡服诛。做这个题目,一般的写法当然是应该说周公诛管蔡,诛得对的。

但华罗庚却做“反面文章”,他说周公倘若不诛管蔡,说不定他自己也会造反的。正因为管蔡看出他的意图,所以他才把管蔡杀了灭口。但他既然用维护周室的名目来诛叛逆,他做了这件事,自己就不便造反了。

新鲜的构思,独立的见解,对不对是另一回事,首先是个“敢”字,即使一百次中有一次对,那也还是对学术研究有促进作用的。但那位国文老师是不能理解“独立思考”之可贵的,这次是更恼火了,大骂华罗庚“污蔑圣人”,几乎要号召生徒“鸣鼓而攻”之。

华罗庚辩解说:倘若你只许有一种写法,为什么你出的题目不叫做“周公诛管蔡颂”?既然题目有“论”字,那就应该准许别人“议论”,是议论就可以有不同的意见!这段辩驳,“逻辑性”是很强的。那位老师也只好不了了之了。

不过,在金坛中学,也并非完全没有赏识他的人。

王维克这个人

璞玉浑金,美质未显,但有经验的良工,也可看得出他内蕴的光华的。

金坛虽小,也有“卧虎藏龙”。华罗庚读初中二年级时的级主任王维克就是这样一个人物。

知道王维克这个人的或许不多,但对华罗庚来说,这个人却是对他的一生影响甚大的人。据华罗庚说,王维克是有点像顾千里这样的人物。顾千里“读书过目万卷,经史训诂,天文算学,莫不贯通”。而王维克则更进一步,他是堪称“学贯中西”的。他曾译过但丁的《神曲》,印度的史诗,对元曲也很有研究。数学方面,他虽然未足成家,但也不止于“涉猎”了。

王维克在金坛中学只教了华罗庚一年,第二年就到法国留学。回来后曾当过中国公学的教授。他在中国公学教书的时候,校长是鼎鼎大名的胡适之,教务长是杨振声。王维克和这两个人都合不来,恰巧那时上海的小报又有一篇文章叫《黄皮客游沪记》,“黄皮客”和“王维克”谐音,影射王维克游沪是“乡下佬进城”。小报文章本来不值重视,但王维克是颇为“傲气”的人,他受不住胡适的气,又不堪小报的讽刺,于是一怒之下,拂袖而去,舍教授而不为,宁愿回乡办学。后来他做了金坛中学的校长,对华罗庚的影响就更大了。

王维克是第一个发现华罗庚有数学天才的人,在他的教导下,华罗庚不但数学这一科成绩超卓,其他学科也都有了进步,尤其是中文。华罗庚能文能诗,他的中文基础,就是在那个时候打下的。五十多年之后的今天,华罗庚说起这位老师,还是充满感情的。可惜他只教了华罗庚一年,就到法国留学去了。

另一位难忘的老师

初中毕业后,家中无力供他升学。上海有一间黄炎培创办的中华职业学校,有个亲戚劝他的父亲让他去读这间学校,一来职业学校收费较平,二来既是不能从“正途出身”,在职业学校能够学到一门技能也好。他的父亲考虑再三,终于答应了。一九二七年春天,华罗庚到了上海,考进这间职业学校。

在中华职业学校,他碰上另一位难忘的老师——邹韬奋。

邹韬奋(一八九五年至一九四四年)是名记者、名政论家和出版家,三十年代,他创办的生活书店和他主编的《大众生活》周刊,影响曾及于全国。但当时的邹韬奋还不是那么有名的,华罗庚到上海的前一年(一九二六年),邹韬奋是上海《生活》周刊的编辑,后来又兼任中华职业学校的英文教员。

邹韬奋对华罗庚的影响没有王维克的影响之大,但这位老师也是令他终身难忘的。最难忘的是邹韬奋的“罚站教学法”——当然这“教学法”是“不见经传”的,它只是我杜撰的名词。

说起罚站 犹有余悸

华罗庚谈起这位老师,连称“厉害!厉害!”原来上邹韬奋的英文课,学生第一次答不出问题,就罚在原位站。第二次答不出,罚上台上站。第三次答不出,罚上放在台上的那张桌子上面站。不用说那是成为全班同学注目的焦点了。

我问华罗庚,他有没有被罚过站,他说罚在原位站可能有过,罚上台上和桌子上站则好像没有。他的英文是在全班考第二名的。

二十多年之后,华罗庚做了中国科学院数学研究所所长,他也有一门训练学生的“绝招”,被人称为“把学生挂在黑板上”。他叫学生在黑板演算,学生演算不出,就不许离开。据说有一位如今已是在数学界独当一面的学者,当年也曾被华罗庚“挂在黑板上”两个小时,而这还不是最高纪录。

华罗庚训练学生的这个“挂板法”,不知是否得自“师门心法”,但对学生要求的严格,则是和他当年在中华职业学校的老师邹韬奋一样的。

曾获珠算比赛第一名

在上海就读期间,还有一件可记的事是,他曾获得上海市珠算比赛第一名。

参加这个比赛的绝大多数是上海各个银行的职员和各个钱庄的伙计,“打算盘”可说是熟极如流的。而他,虽然从小帮父亲料理店务,打过算盘,但毕竟不是专业,比得过那些高手吗?

他谈起那次比赛,笑说:“我是斗智不斗力。”原来他发现一个简单的珠算算法,这就压倒了那班只凭“手熟”的“高手”了。

华罗庚在数学的思维方法方面,有一套清晰而简洁的方法,被国外学者称为华罗庚所特有的“直接法”。这个“直接法”,当时虽然尚未“成形”,但在那次珠算比赛中,或许也可说是初结胚胎了。

读职业学校的费用虽然较少,一个学期(半年)的膳费和杂费也得五十块洋钱。华罗庚因是清贫学生,申请免交学费已得学校当局批准,但膳费是必须自己出的,他的父亲已经罗掘俱穷,这五十元是再也筹不出来了。于是华罗庚虽然只差一个学期就可毕业,还是被迫退学,回乡帮父亲料理那间小小的杂货店。

父亲不许看“天书”

弃宝剑于尘埃,投明珠于暗室,一个数学天才难道就要在杂货店终其一生么?宝剑何时再露锋芒,明珠何日光华重现?

暗室露出一线光亮了。王维克已经重回金坛,师徒会面,华罗庚从王维克的手中借到一些数学书籍,开始他的自学了。

但阻力马上来自他的父亲。他的父亲看不懂数学书上那些古怪符号,大发儿子脾气:“你看这些天书做什么?书又不能当饭吃,还不赶快招呼顾客?”多年后西方一本数学杂志刊了一幅漫画,画中的华罗庚,抱着几本破书,被拿着烧火棍的父亲追得满屋子团团转。父亲威胁儿子,要他把数学书扔到火炉里。

求狐仙不如求我

说来有趣,你猜他是凭着什么解除父亲的阻力的?是因为他解决了“狐仙”不能解决的问题。

杂货店生意不好,他父亲帮人收购蚕丝,白天收购,晚上算账。有一晚算错了一千多元,算不清明天就不能开工。金坛有“拜狐仙”的迷信风俗,有人就点上香烛,求狐仙帮忙。可是求了狐仙,还是算不清账目。华罗庚在屋子里闻得香气,出来说道,不要求狐仙了,让我来帮你们算账吧。父亲不相信儿子有这本领,但抱着姑且让他一试的心情,把两大本账簿交给他。结果华罗庚牛刀小试,没花多少时间就把账目算清了。父亲一看,学数学果然有点用,这才放松了对他的阻吓。

不合格教员

华罗庚的“运气”似乎越来越好转了,十八岁那年,一向赏识他的那位老师王维克做了金坛中学校长,请他去当庶务兼会计,月薪十八大元。比起在杂货店做没工钱的“小伙计”,华罗庚简直好像是平步青云了。第二年,学校开了个补习班,王维克又叫他去当补习班的教员。

一山凸起丘陵妒,他不过是初中毕业,竟然在中学当起教员,虽然只是教补习班,亦已有人看不顺眼了。王维克和当地士绅的关系又搞不好,于是一班士绅联名向县教育局控告王维克“十大罪状”,“任用私人不合格教员华罗庚”也成为王维克的十大罪状之一。那位教育局长似乎还颇明事理,他批下来说:“学生焉得为私人。受控各节,大致类此,不准。”

不过王维克虽然官司打赢,但他不堪排挤,又来一次拂袖而去。华罗庚的补习教员也干不成了,不过学校仍然用他做会计。

“运气”才好了不过一年,第二年又变坏了。十九岁那年,华罗庚母亲因病逝世,他自己也染上极其可怕的伤寒病。这场大病,几乎毁了他的一生。

大病不死 变成残废

这场大病,从旧历腊月的廿四日开始,足足病了半年。请采的老中医对他父亲说:“不用下药了,他想吃什么就给他吃点什么吧。”但即使是在病重的时候,他也还是神智清醒的。家人在楼下替他占卦算命,他都知道。

“奇迹”出现,他并没如医生断定那样夭亡,到了第二年端午节那天,他终于能够起床了。这“奇迹”或许正是由于他那顽强的求生意志,才能战胜死神吧。

但可惜“奇迹”的出现也未能使他恢复如初,而是造成了一个“终身缺憾”。他左腿胯关节骨膜粘连,变成僵硬的直角。从此,他是必须扶着拐杖走路了。金坛中学会计的职位当然也丢了。

对一个残废的人来说,谋生都有问题,还能够“梦想”攀登学术的高峰么?

为伊消得人憔悴

他变成跛子,但并没有倒下去。就像艾青《礁石》一诗说的那样:“一个浪,一个浪,无休止地扑过来,每一个浪都在他脚下,被打成碎沫,散开……他的脸上和身上,像刀斫过一样,但他依然站在那里,含着微笑,看着海洋……”礁石含笑看海洋,他在数学书籍中也发现了广阔的天地。

多年后有个记者问他,为何选中数学自修,他说:“我别无他选择。学别的东西要到处跑,或者要设备条件,我选中数学,因为它只需要一支笔,一张纸——道具简单。”

于是他就凭着一支笔,一张纸,和从王维克那里借来的几本书,后来又添上了上海出版的《科学》杂志,每天在杂货店关门后,在昏暗的油灯下,不管家人的埋怨,苦读,钻研。他能够得到的数学书籍虽然不多,但根基却是极为扎实。现在他还保留有过去在自学中一本厚厚的习题簿,墨迹都已褪色变黄了。

他好学,又能深思。读过的书在他脑中由繁化简,真正做到了触类旁通。这种自学的锻炼,造成了他一种独特的本领,研究问题,一抓就抓到了问题的核心(西方数学家称之为华罗庚所特有的“直接法”)。

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